在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN...

如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C，AD⊥l于D，BE⊥l于E，求证：CD＝BE．

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（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

证明：DE=AD+BE；

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（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

证明：DE=AD+BE；

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如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）若AD=1，BE=2，求△ABC的面积．

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（本题6分） 如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC．直线L经过点C且绕点C转动，分别过点A、B向直线DE引垂线，垂足分别为点D、E．

求证：AD+BE=DE．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．当直线l不与底边AB相交时，

求证：EF＝AE＋BF．

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探究：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的同侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．求证：DE=AD+BE．

应用：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的异侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．直接写出线段AD、BE、DE之间的相等关系．

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如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）求证：AD+BE=DE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明．

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（1）探究证明：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

（2）发现探究：

当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立，如果不成立，DE、AD、BE应满足的关系是_____．

（3）解决问题：

当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，若BE=8，AD=2，请直接写出DE的长为_____．

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如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

(1)、求证： DE=AD+BE．

(2)、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE又怎样的关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．

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