(10分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
证明:DE=AD+BE;
八年级数学解答题中等难度题
(10分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
证明:DE=AD+BE;
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(10分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
证明:DE=AD+BE;
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(1)探究证明:
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:DE=AD+BE;
(2)发现探究:
当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,(1)中的结论是否成立,如果不成立,DE、AD、BE应满足的关系是_____.
(3)解决问题:
当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,若BE=8,AD=2,请直接写出DE的长为_____.
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已知:如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧),AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.你知道线段AD、DE、BE的关系吗?证明你的结论.
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(本题6分) 如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC.直线L经过点C且绕点C转动,分别过点A、B向直线DE引垂线,垂足分别为点D、E.
求证:AD+BE=DE.
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如图(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
(1)、求证: DE=AD+BE.
(2)、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,DE、AD、BE又怎样的关系?请直接写出你的结论,不必说明理由.
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如图(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
(1)求证: DE=AD+BE.
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,DE、AD、BE又怎样的关系?请直接写出你的结论,不必说明理由.
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探究:如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,且点A、B在直线l的同侧,过点A、B分别作直线l的垂线,垂足分别为点D、E.求证:DE=AD+BE.
应用:如图②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,且点A、B在直线l的异侧,过点A、B分别作直线l的垂线,垂足分别为点D、E.直接写出线段AD、BE、DE之间的相等关系.
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如图1,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)求证:△ADC≌△CEB;
(2)求证:AD+BE=DE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以说明.
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在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD﹣BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
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