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本卷共 18 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 双曲线的焦距为( )
    A.3
    B.4
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设抛物线的焦点为F(-2,0),则抛物线的标准方程是( )
    A.y2=-8
    B.x2=-8y
    C.y2=-4
    D.x2=-4y

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线ax+y+1=0与圆(x-1)2+y2=1相切,则a的值为( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点P(2,3)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标是( )
    A.(-3,-2)
    B.(-4,-3)
    C.(-2,-3)
    D.(-3,-4)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,有一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)则该几何体的表面积和体积分别为( )
    A.24πcm2,12πcm3
    B.15πcm2,12πcm3
    C.24πcm2,36πcm3
    D.以上都不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知双曲线的一个顶点为(0,2),且渐近线的方程为y=±x那么该双曲线的标准方程为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若直线kx-y-4k=0与曲线有公共的点,则实数k的取值范围( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点F是双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
    A.(1,+∞)
    B.(1,2)
    C.(1,1+
    D.(2,1+

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知抛物线y2=ax过点,那么点A到此抛物线的焦点的距离为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1⊥F1F2,那么|PF2|=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线渐近线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为y轴,且与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于,则此抛物线的方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点P是直线kx+y+3=0上一动点,PA,PB是圆C:x2-2x+y2=0的两条切线,A,B为切点.若四边形PACB的最小面积为2,则此时线段PC的长为________;实数k的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件,且到直线l:y=x-2的距离为,满足条件的点P的个数为________(个).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知直线l过点(2,1)和点(4,3).
    (Ⅰ)求直线l的方程;
    (Ⅱ)若圆C的圆心在直线l上,且与y轴相切于(0,3)点,求圆C的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y=x2与直线y=x+m交于A,B两点.
    (Ⅰ)求m的取值范围.
    (Ⅱ)若,求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足
    (Ⅰ)求曲线C的方程;
    (Ⅱ)若直线l经过点M(0,3),交曲线C于A,B两点,且,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的离心率是,且经过点M(2,1).直线与椭圆相交于A,B两点.
    (Ⅰ)求椭圆的方程;
    (Ⅱ)设直线MA,MB的斜率分别是k1,k2,求证k1+k2为定值.

    难度: 中等查看答案及解析