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本卷共 21 题，其中：
解答题 5 题，选择题 10 题，填空题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 5 题
  1. 用0，1，2，3，4，5这六个数字：
    （1）可组成多少个无重复数字的自然数？
    （2）可组成多少个无重复数字的四位偶数？
    （3）组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少？（要求算出最终结果）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2，x=2是函数y=f（x）的极值点．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
    （l）甲不站两端；       
    （2）甲、乙必须相邻；
    （3）甲、乙不相邻；     
    （4）甲、乙之间间隔两人．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a），若f′（1）=1．
    （1）求a的值并求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程y=g（x）；
    （2）设h（x）=f′（x）+g（x），求h（x）在[0，1]上的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
    （Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
    （Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 曲线f（x）=x3+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1，则p点的坐标为（ ）
    A．（1，0）
    B．（2，8）
    C．（2，8）和（-1，-4）
    D．（1，0）和（-1，-4）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）
    A．10种
    B．20种
    C．25种
    D．32种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于（ ）
    A．cosα
    B．sinα
    C．sinα+cosα
    D．2sinα

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=x3+ax-2在区间[1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[3，+∞）
    B．[-3，+∞）
    C．（-3，+∞）
    D．（-∞，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
    A．7米/秒
    B．6米/秒
    C．5米/秒
    D．8米/秒

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）
    A．-a＜a＜2
    B．a＞2或a＜-1
    C．a≥2或a≤-1
    D．a＞1或a＜-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知f（x）=ax3+9x2+6x-7，若f′（-1）=4，则a的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ ）
    A．
    B．个
    C．个
    D．个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x∈（a，b）则的值为（ ）
    A．f′（x）
    B．2f′（x）
    C．-2f′（x）
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（ ）
    A．120
    B．240
    C．360
    D．72

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 曲线y=x3-2x2-4x+2在点（1，-3）处的切线方程是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. a，b，c，d，e共5个人，从中选1名组长1名副组长，不同的选法总数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=x3-x2-x的单调增区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3-3x的图象与直线y=a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有________ 种．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，（x＞0），则不等式的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析