设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2，x=2是函数y=f（x）的极值点．（1）求a的值；...

试题详情

设a∈R，函数f（x）=ax³-3x²，x=2是函数y=f（x）的极值点．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知函数f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值．
（1）求a、b值；
（2）求函数f（x）的单调增、减区间分别是什么？
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设a∈R，函数f（x）=ax³-3x²，x=2是函数y=f（x）的极值点．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
若函数f（x）=ax³+bx²-12x的极值点为-1和2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax³+bx+1的图象经过点（1，-1），且在x=1处f（x）取得极值，
求（1）函数f（x）解析式；
（2）f（x）的单调递增区间．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设x＝1和x＝2是函数f（x）＝x5＋ax3＋bx＋1的两个极值点．
（1）求a和b的值；
（2）求f（x）的单调区间．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax³＋mx²－m²x＋1(m<0)在点x＝－m处取得极值．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
若实数a＞0且a≠2，函数f（x）=ax³-（a+2）x²+2x+1．
（1）证明函数f（x）在x=1处取得极值，并求出函数f（x）的单调区间；
（2）若在区间（0，+∞）上至少存在一点x，使得f（x）＜1成立，求实数a的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；
（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4；
（3）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax³-4x+4（a∈R）在x=2取得极值．
（Ⅰ）确定a的值并求函数的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=b至多有两个零点，求实数b的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析