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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(   )

    A.          B.          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组函数中,表示同一函数的是(   )

    A.      B.  

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则函数的定义域为(   )

    A.          B.        

    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,则的值等于(   )

    A.              B.               C.               D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在内的奇函数,满足,且在区间上是增函数,则(   )

    A.              B.

    C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是定义在区间上的偶函数,那么的值是(   )

    A.3                   B.-1               C.-1或3               D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,则下列说法正确的是(   )

    A.有最大值,无最小值             B.有最大值,最小值

    C.有最大值,无最小值             D.有最大值2,最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数是奇函数,对任意的实数,有,且当时,,则在区间上(   )

    A.有最小值       B.有最大值    

    C.有最大值     D.有最小值

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 若函数(其中为自然对数的底数)是奇函数,则实数的值是(   )

    A.0                  B.                C.1                 D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数是定义在内的奇函数,且满足,当时,,则(   )

    A.-2       B.2        C.-98        D.98

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数内的单调递增函数,则实数的取值范围为(   )

    A.             B.               C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 具有性质:的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①;②;③其中满足“倒负”变换的函数是(   )

    A.①②     B.①③       C.②③        D.①

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 表示三个数中的最小值,设,则的最大值为_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是定义在区间内的增函数,若,则实数的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是定义在内,且周期为2 的函数,在区间上,,其中.若,则的值为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设命题函数在区间内是减函数;命题是方程的两个实根,且不等式对任意的实数恒成立.若为真,试求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,函数在区间上的最大值是14,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是定义在内的奇函数,当时,

    (1)求函数内的解析式;

    (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数的定义域上是奇函数,当时,

    (1)当时,求

    (2)对任意的,不等式都成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数是定义在区间上的奇函数,且,若时,有成立.

    (1)证明:函数在区间上是增函数;

    (2)解不等式

    (3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数定义在区间内,对于任意的,有,且当时,

    (1)验证函数是否满足这些条件;

    (2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;

    (3)若,求方程的解.

    难度: 中等查看答案及解析