已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若时，有成立．（1）证明：函数在区间上是增函数；（2）...

已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若时，有成立．

（1）证明：函数在区间上是增函数；

（2）解不等式；

（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：对于任意正整数，，不等式恒成立．

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对定义域每的任意恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：对于任意正整数，不等式恒成立。

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对定义域每的任意恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：对于任意正整数，不等式恒成立。

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：对于任意正整数，，不等式恒成立．

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（本小题满分14分）已知函数，其中为实数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ） 当时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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设函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围；

（3）若，证明对任意，不等式…都成立。

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已知函数，，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：，对于任意的正整数成立．

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已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间;

（Ⅱ）若，对定义域内任意x,均有恒成立，求实数a的取值范围？

（Ⅲ）证明：对任意的正整数，恒成立。

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