2016届福建省九年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•莆田校级期末）若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　 ）

A．k＞0　　 B．k＜0　　 C．k≠0　　 D．不存在

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（2008•双柏县）已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（　 ）

A．　　 　　 B．　　

C．　　 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莆田校级期末）如图所示的几何体的俯视图为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2011•怀化）函数y=2x与函数y=﹣在同一坐标系中的大致图象是（　 ）

A．　　 　　　　 B．　　

C．　　 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2013•义乌市）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函数y=的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　 ）

A．0＜y1＜y2　　 B．0＜y2＜y1　　 C．y1＜y2＜0　　 D．y2＜y1＜0

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（2012•南平）一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（　 ）

A．6　　 B．12　　 C．18　　 D．36

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（2015秋•莆田校级期末）如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（　 ）

A．∠1=∠C　　 B．∠A=∠C　　 C．∠2=∠B　　 D．

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（2015秋•莆田校级期末）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（　 ）

A．12米　　 B．4米　　 C．5米　　 D．6米

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（2015秋•莆田校级期末）如图：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则AC的值为（　 ）

A．9　　 B．6　　 C．3　　 D．4

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（2014•潍坊）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（　 ）

A．　　 　　 B．　　

C．　 　　 　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2012•历下区二模）己知α是锐角，且，则α=　　　　 ．

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（2012•兰山区校级模拟）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2014•荆州）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2013•黄浦区一模）已知两个相似三角形的周边长比为2：3，且其中较大三角形的面积是36，那么其中较小三角形的面积是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2014•邵阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是　　　　 ．

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（2012•安顺）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距　　　　 m．

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（2015秋•莆田校级期末）计算：+2﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．

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（2015秋•莆田校级期末）如图，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线，求证：△ABC∽△BCD．

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（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．

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（2009•肇庆）如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；

（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莆田校级期末）如图是一个几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积．

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（2013•泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2=AB•AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•莆田校级期末）一人自地平面上测得塔顶的仰角为60°，于原地登高50米后，又测得塔顶的仰角为30°，求塔高和此人在地面时到塔底的距离．

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（2014•舟山）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．

（1）根据上述数学模型计算：

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

②当x=5时，y=45，求k的值．

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

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（2014•莆田）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，且=．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若tan∠CAB=，BC=3，求DE的长．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•宁德校级质检）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A，B，交y轴于点C，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，2）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）已知点P是抛物线的上的一个动点，点N在x轴上．

①若点P在x轴上方，且△APN是等腰直角三角形，求点N的坐标；

②若点P在x轴下方，且△ANP与△BOC相似，请直接写出点N的坐标．

难度: 中等查看答案及解析