2012-2013学年广西来宾市高三总复习教学质量调研文科数学试卷（解析版）

设全集，集合，则C

A．            B．            C．           D．

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已知，则

A．              B．               C．             D．

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已知实数是和的等比中项，则=

A．               B．               C．             D．

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下列函数中既是增函数又是奇函数的是

A．               B．

C．                          D．

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设是空间两条直线，是空间一个平面．当时，“”是“”的

A．充要条件                             B．充分不必要条件

C．必要不充分条件                        D．既不充分也不必要条件

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已知正弦函数的图象关于点对称,则

A．或           B．                C．              D．

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设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A．4                B．             C．               D．

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若直线平分圆，则的最小值是

A．               B．              C．         D．

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已知约束条件，则目标函数的最大值为

A．               B．              C．              D．

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设编号为1，2，3，4，5，6的六个茶杯与编号为1，2，3，4，5，6的六个茶杯盖，将这六个杯盖盖在茶杯上，恰好有2 个杯盖与茶杯编号相同的盖法有

A．24种            B．135种            C．9种              D．360种

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已知点是双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，点到△三边的距离相等，若成立，则＝

A．        B．        C．               D．

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已知定义在上的函数，对任意的，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则

A．               B．            C．                D．

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函数的反函数是________．

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与棱长为1的正方体的一条棱平行的截面中，面积最大的截面面积为　　　　．

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的展开式中项的系数为________．

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关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是　　　　．

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在△中，角的对边分别为，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求△的面积.

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一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.

（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个

球，该球的编号为，求的概率．

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如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一点，且.点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的射影为点，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求与平面所成的角的正弦值。

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已知等差数列，公差，前项和为，且满足,.

（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和

（Ⅱ）设，若数列也是等差数列，试确定非零常数，并求数列的前 项和．

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已知.

（Ⅰ）时，求证在内是减函数；

（Ⅱ）若在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围.

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已知椭圆过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与轴正半轴、轴分别交于点，与椭圆分别交于点，各点均不重合，且满足，． 当时，试证明直线过定点．过定点（1，0）

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