已知.（Ⅰ）时，求证在内是减函数；（Ⅱ）若在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围.

已知.

（Ⅰ）时，求证在内是减函数；

（Ⅱ）若在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围.

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已知函数().

(1)若,求函数的极值;

(2)若在内为单调增函数，求实数a的取值范围;

(3)对于,求证:.

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已知函数．

（1）当时，求函数零点的个数；

（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；

（3）当时，总有成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，求函数零点的个数；

（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；

（3）当时，总有成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（Ⅰ）若函数在内有极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对任意，，求证：．

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已知函数.

(1)若函数在内有极值，求实数的取值范围；

(2)在(1)的条件下，对任意，，求证: .

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已知函数在内有极值.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）若， ，且时，求证： .

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已知函数（，为常数）在内有两个极值点，（）

（1）求实数的取值范围；

（2）求证：.

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已知函数（，为常数）在内有两个极值点，（）

（1）求实数的取值范围；

（2）求证：.

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已知函数，，为自然对数的底数.

（1）当时，证明：函数只有一个零点；

（2）若函数存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围.

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