已知函数().(1)若,求函数的极值;(2)若在内为单调增函数，求实数a的取值范围;(3)...

已知函数().

(1)若,求函数的极值;

(2)若在内为单调增函数，求实数a的取值范围;

(3)对于,求证:.

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，且，求证；

（3）设，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时,求函数的单调区间;

（2）若函数有两个极值点,且,求证:;

（Ⅲ）设,对于任意时,总存在,使成立,求实数的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）若f（x）在[1，＋∞）内为单调增函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）对于，求证：.

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（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，设函数的3个极值点为，且．求证：．

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已知函数．

Ⅰ判断的单调性；

Ⅱ求函数的零点的个数；

Ⅲ令，若函数在内有极值，求实数a的取值范围．

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已知函数，．

（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

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