已知函数,.
(Ⅰ)若在内单调递减,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个极值点分别为,,证明:.
高三数学解答题困难题
已知函数,.
(Ⅰ)若在内单调递减,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个极值点分别为,,证明:.
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已知函数.
(Ⅰ)若,证明:函数在上单调递减;
(Ⅱ)是否存在实数,使得函数在内存在两个极值点?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由. (参考数据: , )
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已知函数.
(Ⅰ)若,证明:函数在上单调递减;
(Ⅱ)是否存在实数,使得函数在内存在两个极值点?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由. (参考数据:,)
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已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
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已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
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已知函数.
(1)若函数在内单调递减,求实数的取值范围;
(2)当时,关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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已知函数.
(I)若函数在内单调递减,求实数的取值范围;
(II)当时,关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若函数恒成立,求实数的取值范围;
(2)函数,若存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(3)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.
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已知函数.
(1)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(2)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.
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已知函数.
(1)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(2)设是函数的两个极值点,若,求的极大值.
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