江西省南昌市2017-2018学年上学期高二9月质量检测数学文科试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

直线l与过点M（－1，2），N（2，－1）的直线垂直，则直线l的倾斜角是（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过(　　) 象限
A. 第一、二、三　　 B. 第一、二、四
C. 第一、三、四　　 D. 第二、三、四

难度: 简单查看答案及解析
椭圆上的一点到一焦点的距离为，则到另一焦点距离是（　　）
A. 3　　 B. 5　　 C. 7　　 D. 9

难度: 简单查看答案及解析
已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)
A. －1　　 B. －2或－1　　 C. 1　　 D. －2或1

难度: 中等查看答案及解析
平行线和的距离是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知实数x、y满足，则的最小值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
与圆都相切的直线有
A．1条　　 B．2条　　 C．3条　　 D．4条

难度: 简单查看答案及解析
圆x2＋y2＋2y－3＝0被直线x＋y－b＝0分成弧长之比为1∶5的两段，则b＝（　　）
A. 2　　 B. －4　　 C. 2或－4　　 D. 1或－3

难度: 中等查看答案及解析
设是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，，则的面积是（　　）
A. 5　　 B. 10　　 C. 20　　 D. 25

难度: 简单查看答案及解析
如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
过点P(1,2)的直线，将圆形区域{(x,y)|x2＋y2≤9}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若直线与曲线有两个交点，则b的取值范围是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若点为平面区域上的一个动点，则的最大值是______．

难度: 中等查看答案及解析
方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数的取值范围为________．

难度: 简单查看答案及解析
由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为___

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2＋y2＝4，直线l：12x－5y＋c＝0(其中c为常数)．下列有关直线l与圆O的命题中正确命题的序号是________．
①当c＝0时，圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1；
②若圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1，则－13＜c＜13；
③若圆O上恰有三个不同的点到直线l的距离为1，则c＝13；
④若圆O上恰有两个不同的点到直线l的距离为1，则13＜c＜39；
⑤当c＝±39时，圆O上只有一个点到直线l的距离为1.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点的椭圆的标准方程.

难度: 简单查看答案及解析
已知光线通过点，被直线反射，反射光线通过点，求反射光线所在直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
求同时满足条件：①与轴相切，②圆心在直线上，③直线被截得的弦长为的圆的方程．

难度: 中等查看答案及解析
已知动直线l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．
(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．
(2)求直线l被圆C所截得的弦长的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
设满足约束条件:的可行域为,
（1）在所给的坐标系中画出可行域(用阴影表示,并注明边界的交点或直线)；
（2）求的最大值与的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析