在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2＋y2＝4，直线l：12x－5y＋c＝0(其中c为...

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2＋y2＝4，直线l：12x－5y＋c＝0(其中c为常数)．下列有关直线l与圆O的命题中正确命题的序号是________．

①当c＝0时，圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1；

②若圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1，则－13＜c＜13；

③若圆O上恰有三个不同的点到直线l的距离为1，则c＝13；

④若圆O上恰有两个不同的点到直线l的距离为1，则13＜c＜39；

⑤当c＝±39时，圆O上只有一个点到直线l的距离为1.

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q，过点且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．

求k的取值范围；

是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q，过点且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．

求k的取值范围；

是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系xoy中，若直线（t为参数）过椭圆C:（为参数）的右顶点，则常数a的值为______.

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在平面直角坐标系xoy中,若曲线y=ax2+（a,b为常数）过点P（2,-5）,且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是　　　　　　 .

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（本小题满分12分）已知在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为

（t为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．

（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线C有两个不同的公共点、，且

（其中o为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由

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（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线的方程为：. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，若直线的极坐标方程为.

（Ⅰ）试写出直线的和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

（1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

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