高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,设圆x2+y2-4x=0的圆心为Q.
(1)求过点P(0,-4)且与圆Q相切的直线的方程;
(2)若过点p(0,-4)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B,以OA、OB为邻边做平行四边形OABC,问是否存在常数k,使得平行四边形OABC为矩形?请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,已知圆的圆心为Q,过点且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B.
求k的取值范围;
是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,已知圆的圆心为Q,过点且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B.
求k的取值范围;
是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=4,直线l:12x-5y+c=0(其中c为常数).下列有关直线l与圆O的命题中正确命题的序号是________.
①当c=0时,圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1;
②若圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1,则-13<c<13;
③若圆O上恰有三个不同的点到直线l的距离为1,则c=13;
④若圆O上恰有两个不同的点到直线l的距离为1,则13<c<39;
⑤当c=±39时,圆O上只有一个点到直线l的距离为1.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2-y2=1.
(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点.若l与圆x2+y2=1相切,求证:OP⊥OQ;
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:(x﹣2)2+(y+1)2=5,过点P(5,0)且斜率为k的直线与圆C相交于不同的两点A,B.
(I)求k的取值范围;
(Ⅱ)若弦长|AB|=4,求直线的方程.
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