在平面直角坐标系xOy中,设圆x2+y2-4x=0的圆心为Q.
(1)求过点P(0,-4)且与圆Q相切的直线的方程;
(2)若过点p(0,-4)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B,以OA、OB为邻边做平行四边形OABC,问是否存在常数k,使得平行四边形OABC为矩形?请说明理由.
高二数学解答题困难题
在平面直角坐标系xOy中,设圆x2+y2-4x=0的圆心为Q.
(1)求过点P(0,-4)且与圆Q相切的直线的方程;
(2)若过点p(0,-4)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B,以OA、OB为邻边做平行四边形OABC,问是否存在常数k,使得平行四边形OABC为矩形?请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,圆C:x2+y2+4x-2y+m=0与直线相切.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且,求直线MN的方程.
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在直角坐标系xOy中,圆C:x2+y2+4x–2y+m=0与直线x–y+–2=0相切.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若圆C上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且|MN|=2,求直线MN的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2-4x=0及点A(-1,0),B(1,2)
(1)若直线l平行于AB,与圆C相交于M,N两点,MN=AB,求直线l的方程;
(2)若圆C上存在两个点P,使得PA2+PB2=a(a>4),求a的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-4x=0.若直线y=k(x+1)上存在一点P,使过P所作的圆的两条切线相互垂直,则实数k的取值范围是( )
A. (-∞,-2) B. [-2,2]
C. [-,] D. (-∞,-2]∪[2,+∞)
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