（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线的方程为：. 以平面直角坐标系xOy的...

（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线的方程为：. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，若直线的极坐标方程为.

（Ⅰ）试写出直线的和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

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（本题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

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（本题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），它与曲线

C：（y－2）2－x2＝1交于A、B两点．

（1）求|AB|的长；

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（2，），求点P到线段AB中点M的距离．

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（本题满分13分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是（为参数，），求曲线上的点和曲线上的点之间距离的取值范围．

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（本题满分10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 它与曲线C：交于A、B两点。

（1）求|AB|的长

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离。

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（本题满分10分）

极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为

（1）   求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）   当曲线和曲线没有公共点时，求的取值范围。

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（本小题满分12分）已知在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为

（t为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．

（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线C有两个不同的公共点、，且

（其中o为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由

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（本题满分14分）已知直线的参数方程为， 曲线的极坐标方程为．

（1）将直线的参数方程化为普通方程；以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若为直线上任一点，是曲线上任一点，求的最小值．

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（本题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2sinθ．

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程；

(Ⅱ)设圆C与直线交于点A,B．若点的坐标为(3，)，求与．

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（本题满分12分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为．

（Ⅰ）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交弦长为，求直线l的参数方程（标准形式）．

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