(本题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),它与曲线
C:(y-2)2-x2=1交于A、B两点.
(1)求|AB|的长;
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为(2,),求点P到线段AB中点M的距离.
高二数学解答题困难题
(本题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),它与曲线
C:(y-2)2-x2=1交于A、B两点.
(1)求|AB|的长;
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为(2,),求点P到线段AB中点M的距离.
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(本题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 它与曲线C:交于A、B两点。
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。
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(本题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程 (φ为参数),直线的参数方程 (t为参数) .
(I)求C与的普通方程;
(II)求过C的右焦点,且平行的直线方程.
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(本题满分12分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:(t为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为r=cos(θ+),求直线l被曲线C所截的弦长.
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)若,求的值.
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(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知曲线的方程为:. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,若直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)试写出直线的和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
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(本题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上。
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若圆C被直线截得的弦长为,求的值。
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(本题满分10分)在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2sinθ.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线交于点A,B.若点的坐标为(3,),求与.
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(本题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
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(本题满分14分)已知直线的参数方程为, 曲线的极坐标方程为.
(1)将直线的参数方程化为普通方程;以极点为直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若为直线上任一点,是曲线上任一点,求的最小值.
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