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（1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，
且
，
求证：
（2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即
已知：如图2，
求证：
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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如图，在四面体
中，已知
⊥平面
， 
， 
， 
为
的中点．
（1）求证：
；（2）若
为
的中点，点
在直线
上，且
，求证：直线
//平面
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知直线
过点
，且倾斜角为
，椭圆
：
的左焦点为
，离心率
．（Ⅰ）求直线
和椭圆的方程；（Ⅱ）求证：直线
和椭圆有两个交点；（Ⅲ）设直线
和椭圆的两个交点为
，
，求证：以线段为直径的圆经过点
．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知动圆
过点
且和直线
：
相切．（1）求动点
的轨迹
的方程；（2）已知点
，若过点
的直线与轨迹交于
，
两点，求证：直线
，
的斜率之和为定值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知动圆
过点且和直线：相切．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知点
，若过点的直线与轨迹交于，两点，求证：直线，的斜率之和为定值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
经过点
，其离心率为
，设直线
与椭圆
相交于
两点．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与圆
相切，求证：
为坐标原点）；高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知椭圆
经过点
，其离心率为
，设直线
与椭圆
相交于
两点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知直线
与圆
相切，求证：
（
为坐标原点）．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知椭圆
经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知直线
与圆相切，求证：（为坐标原点）；高二数学解答题简单题查看答案及解析
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（本小题满分14分）已知直线
//直线
，直线
与
分别相交于点
, 求证：
三条直线共面.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知圆
,直线
.（1）求证：直线
过定点
,且直线与圆相交；（2）求直线
被圆截得的弦长最短时的方程.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
且
，
求证：
求证：
中，已知
⊥平面
， 
， 
， 
为
的中点．
；
为
的中点，点
在直线
上，且
，
//平面
．
过点
，且倾斜角为
，椭圆
：
的左焦点为
，离心率
．
，
，求证：以线段
．
过点
且和直线
：
相切．
的方程；
，若过点
的直线与轨迹
，
两点，求证：直线
，
的斜率之和为定值．
经过点
，其离心率为
，设直线
与椭圆
相交于
两点．
与圆
相切，求证：
为坐标原点）；
经过点
，其离心率为
，设直线
与椭圆
相交于
两点．
与圆
相切，求证：
（
为坐标原点）．
//直线
，直线
与
分别相交于点
, 求证：
三条直线共面.
,直线
.
,且直线