如图，在四面体中，已知⊥平面， ， ， 为的中点．（1）求证： ；（2）若为的中点，点在直...

如图，在四面体中，已知⊥平面， ， ， 为的中点．

（1）求证： ；

（2）若为的中点，点在直线上，且，

求证：直线//平面．

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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（本题满分14分）

如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：

（1）直线平面；

（2）平面平面．

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如图，四面体中，分别是的中点，

（1）求证：平面;

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四面体中，分别是的中点，

（1）求证：平面;

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四面体中，、分别是、的中点，

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值；

（3）求点到平面的距离。

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如图，在四面体中，，点分别是的中点．

求证：（1）直线面；

（2）平面面．

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如图，四面体中，两两垂直，且，点是的中点，是的重心，异面直线与所成的角为，且．

（1）求证平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

求证：

（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；

（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．

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如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

求证：（1）直线EF∥面ACD；

（2）平面EFC⊥平面BCD.

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