如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（1）直线面；（2）平面面．

（本题满分14分）

如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：

（1）直线平面；

（2）平面平面．

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如图，四面体中，分别是的中点，

（1）求证：平面;

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四面体中，分别是的中点，

（1）求证：平面;

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在四面体中，，点分别是的中点．

求证：（1）直线面；

（2）平面面．

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如图，四面体中，两两垂直，且，点是的中点，是的重心，异面直线与所成的角为，且．

（1）求证平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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如图，在四面体中，，，点分别是的中点

（1）求证：平面平面；

（2）当，且时，求三棱锥的体积

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如图，在四面体中，，，点分别是的中点

（1）求证：平面平面；

（2）当，且时，求三棱锥的体积

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如图，在多面体中，底面是边长为的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的大小.

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一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中分别是的中点，是上的一动点.

（1）求证：

（2）当时，在棱上确定一点，使得//平面，并给出证明.

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在如图所示的多面体中， 平面， 平面， ，且， 是的中点．

（Ⅰ）求证： ．

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角是．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．

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