（本题满分14分）如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：（1）直线平面；（2）平面平...

（本题满分14分）

如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：

（1）直线平面；

（2）平面平面．

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（本题满分１２分）

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（I）求证：平面BCD；

（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

（III）求点E到平面ACD的距离。

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（本题满分10分）　在长方体中，分别是的中点，

，.

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，

如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

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（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是的中点，且．

（Ⅰ）求证：平面；　　

（Ⅱ）求证：平面⊥平面．

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（本题满分8分）

如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，

求证：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面

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（本题满分8分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，

求证：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面

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（本题满分14分）

如图，三角形中，是边长为1的正方形，平面底面，若分别是的中点．

（1）求证：底面；

（2）求证：⊥平面;

（3）求几何体的体积．

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如图，四面体中，分别是的中点，

（1）求证：平面;

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四面体中，分别是的中点，

（1）求证：平面;

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在四面体中，，点分别是的中点．

求证：（1）直线面；

（2）平面面．

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