（本题满分10分） 在长方体中，分别是的中点，，.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）在线段上是否...

（本题满分10分）　在长方体中，分别是的中点，

，.

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，

如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

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在长方体中，分别是的中点，，过三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求证：平面；

（2）求的长；

（3）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．

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（本题满分16分）如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（1）求四棱锥-的体积；

（2）求证：平面；

（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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（本题满分12分）

如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

（Ⅰ）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小

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如图，平面平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面垂直，并给出证明；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由.

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如图1，在中，分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．

（1）求证：平面；

（2）若是的中点，求与平面所成角的大小；

（3）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由．

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（本题满分14分）

如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：

（1）直线平面；

（2）平面平面．

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