已知直线过点,且倾斜角为,椭圆:的左焦点为,离心率.
(Ⅰ)求直线和椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:直线和椭圆有两个交点;
(Ⅲ)设直线和椭圆的两个交点为,,求证:以线段为直径的圆经过点.
高二数学解答题困难题
已知直线过点,且倾斜角为,椭圆:的左焦点为,离心率.
(Ⅰ)求直线和椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:直线和椭圆有两个交点;
(Ⅲ)设直线和椭圆的两个交点为,,求证:以线段为直径的圆经过点.
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已知直线过点M(﹣3,0),且倾斜角为30°,椭圆C:(a>b>0)的左焦点为F1(﹣2,0),离心率.
(Ⅰ)求直线l和椭圆C的方程;
(Ⅱ)求证:直线l和椭圆C有两个交点;
(Ⅲ)设直线l和椭圆C的两个交点为A,B,求证:以线段AB为直径的圆经过点F1.
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已知椭圆:()的离心率,左、右焦点分别为,点,点在线段的中垂线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与椭圆交于、两点,直线与的倾斜角分别为、,且,求证:直线经过定点,并求该定点的坐标
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已知椭圆:()的离心率,左、右焦点分别为,点,点在线段的中垂线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:与椭圆交于、两点,直线与的倾斜角分别为、,且,求证:直线经过定点,并求该定点的坐标
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已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为,点,点在线段的中垂线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,直线与的倾斜角分别为,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
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(13分)已知中心在原点的椭圆的一个焦点为(0 ,),且过点,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值。
(3)求三角形ABC的面积最大值。
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已知一个椭圆的焦点在轴上、离心率为,右焦点到右准线()的距离为。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1,求直线与椭圆的两个交点之间的距离。
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