已知直线过点M（﹣3，0），且倾斜角为30°，椭圆C：
（a＞b＞0）的左焦点为F1（﹣2，0），离心率
．
（Ⅰ）求直线l和椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：直线l和椭圆C有两个交点；
（Ⅲ）设直线l和椭圆C的两个交点为A，B，求证：以线段AB为直径的圆经过点F1．
高二数学解答题困难题
已知直线过点M（﹣3，0），且倾斜角为30°，椭圆C：（a＞b＞0）的左焦点为F1（﹣2，0），离心率．
（Ⅰ）求直线l和椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：直线l和椭圆C有两个交点；
（Ⅲ）设直线l和椭圆C的两个交点为A，B，求证：以线段AB为直径的圆经过点F1．
高二数学解答题困难题
已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（
）求椭圆
的方程．
（
）已知双曲线
的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．
（
）设直线
与双曲线交于
， 
两点，过
的直线
与线段
有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
： 
的焦点与椭圆
： 
（
）右焦点
重合，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若倾斜角为
的直线过椭圆的左焦点
，且与椭圆相交于
、
两点，求
的面积.
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已知 
分别为椭圆
的左、右焦点，椭圆离心率
，直线通过点,且倾斜角是45°.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于
两点，求
的面积.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，且离心率
，直线与椭圆交于两不同点
．当直线过椭圆右焦点
且倾斜角为
时，原点
到直线的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，当
面积为
时，求
的最大值．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
（本小题满分12分）已知椭圆，其中为左、右焦点，且离心率，直线与椭圆交于两不同点．当直线过椭圆右焦点且倾斜角为时，原点到直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，当面积为时，求的最大值．
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已知椭圆
：
的中心是坐标原点
，左右焦点分别为
，
，设
是椭圆上一点，满足
轴，
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左焦点且倾斜角为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
的面积.
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的左、右焦点，
，离心率 
，过椭圆右焦点F2的直线 l与椭圆C交于M，N两点．
，求线段MN中点的坐标． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
是椭圆
的左、右焦点，过点
作
倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆的标准方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知是椭圆的左、右焦点，过点作
倾斜角为的直线交椭圆于两点，．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若，求椭圆的标准方程．
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已知直线过点
，且倾斜角为
，椭圆：
的左焦点为
，离心率
．
（Ⅰ）求直线和椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线和椭圆有两个交点；
（Ⅲ）设直线和椭圆的两个交点为，，求证：以线段
为直径的圆经过点
．
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