已知椭圆过点,且离心率为.
()求椭圆的方程.
()已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数,其顶点为椭圆的焦点,求双曲线的方程.
()设直线与双曲线交于, 两点,过的直线与线段有公共点,求直线的倾斜角的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆过点,且离心率为.
()求椭圆的方程.
()已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数,其顶点为椭圆的焦点,求双曲线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线-=1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线-=1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆过点,且离心率为.
()求椭圆的方程.
()已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数,其顶点为椭圆的焦点,求双曲线的方程.
()设直线与双曲线交于, 两点,过的直线与线段有公共点,求直线的倾斜角的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,它的离心率是双曲线的离心率的倒数.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(12分)已知椭圆C:以双曲线的焦点为顶点,其离心率与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A,B,点M是椭圆C上异于A,B的任意一点.
①求证:直线MA,MB的斜率之积为定值;
②若直线MA,MB与直线x=4分别交于点P,Q,求线段PQ长度的最小值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆M: 的离心率与双曲线E: 的离心率互为倒数,且椭圆的右顶点是抛物线C:的焦点.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知N(1,0),若点P为椭圆M上任意一点,求的最值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且该椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且,求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
(3)设第(2)问中的与轴交于点,不同的两点在上,且满足,求的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析