设椭圆M：的离心率与双曲线E: 的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线C:的焦点．（1...

试题详情

设椭圆M：的离心率与双曲线E: 的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线C:的焦点．

（1）求椭圆M的方程；

（2）已知N(1，0)，若点P为椭圆M上任意一点，求的最值．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

设椭圆M：的离心率与双曲线E: 的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线C:的焦点．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知N(1，0)，若点P为椭圆M上任意一点，求的最值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（12分）已知椭圆C：以双曲线的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
②若直线MA，MB与直线x＝4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆C：+=1 （a＞b＞0）以双曲线的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
②若直线MA，MB与直线x=4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，它的离心率是双曲线的离心率的倒数.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：．
（1）双曲线与椭圆C具有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，求双曲线的方程；
（2）设椭圆C的右焦点为F₂，A、B是椭圆上的点，且，求直线AB的斜率．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
（3）设第（2）问中的与轴交于点，不同的两点在上，且满足,求的取值范围.

高二数学解答题极难题查看答案及解析