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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 7 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 满足{2}⊆M⊆{1，2，3}的集合M有（ ）
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

    A．M∩N
    B．∁U（M∩N）
    C．（∁UM）∩N
    D．（∁UN）∩M

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=5x+1 （x∈R）的反函数是（ ）
    A．y=log5x+1（x＞0）
    B．y=log5（x+1）（x＞-1）
    C．y=log5x-1（x＞0）
    D．y=log5（x-1）（x＞1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若x，a，2x，b成等比数列，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的单调递减区间为（ ）
    A．[3，4）
    B．（2，3]
    C．[3，+∞）
    D．[2，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若p是真命题，q是假命题，则①p且q；②p或q；③非p；④非q．四个命题中假命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等比数列{an}的公比为，则=（ ）
    A．
    B．16
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＜0，公差d＞0，S6=S11，下述结论中正确的是（ ）
    A．S10最小
    B．S9最大
    C．S8，S9最小
    D．S8，S9最大

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某公司今年初向银行贷款a万元，年利率为q（复利计息），从今年末开始每年末偿还相同的金额，预计五年内还清，则每年末应偿还的金额是（ ）
    A．万元
    B．万元
    C．万元
    D．万元

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，且当x∈[-3，-1]时，m≤f（x）≤n成立，则n-m的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知关于x的不等式的解集为M，若5∉M，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}中，a1=1，（n≥2），则这个数列的前n项和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求值：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一个函数y=f（x），甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质；
    甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x） （即函数图象关于x=1对称）
    乙：在（-∞，0）上函数递减
    丙：在（0，+∞）上函数递增
    丁：f（0）不是函数的最小值，
    如果其中恰有三个人说得正确，请写出一个这样的函数________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 数列{an}中，a1=2，an+1-an=3n∈N*，求数列{an}的通项公式an．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数．
    （1）求函数f （ x ）的值域；
    （2）求函数f （ x ）的反函数f-1（x）；
    （3）证明：f-1（x）在（2，+∞）上为减函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={x？x2+（a-1）x-a＞0}，B={x？（x+a）（x+b）＞0}，其中a≠b，M={x？x2-2x-3≤0}，全集I=R．
    （1）若=M，求a、b的值；
    （2）若a＞b＞-1，求A∩B；
    （3）若a2+∈，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设bn=（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有Sn＞总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 济南市某电脑公司在市区和微山湖各有一分公司，市区分公司现有电脑6台，微山湖分公司有同一型号的电脑12台．淄博某单位向该公司购买该型号电脑10台，济南某单位向该公司购买该型号电脑8台，已知市区运往淄博和济南每台电脑的运费分别是40元和30元，微山湖运往淄博和济南每台电脑的运费分别是80元和50元．
    （1）设从微山湖调运x台至淄博，该公司运往淄博和济南的总运费为y元，求y关于x的函数关系式；
    （2）若总运费不超过1000元，问能有几种调运方案；
    （3）求总运费最低的调运方案及最低运费．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}是等差数列，a2=6，a5=18；数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn+bn=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn}是等比数列；
    （3）记cn=an•bn，求{cn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有．
    （1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
    （2）解不等式：；
    （3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有x∈[-1，1]，p∈[-1，1]（p是常数）恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析