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济南市某电脑公司在市区和微山湖各有一分公司，市区分公司现有电脑6台，微山湖分公司有同一型号的电脑12台．淄博某单位向该公司购买该型号电脑10台，济南某单位向该公司购买该型号电脑8台，已知市区运往淄博和济南每台电脑的运费分别是40元和30元，微山湖运往淄博和济南每台电脑的运费分别是80元和50元．
（1）设从微山湖调运x台至淄博，该公司运往淄博和济南的总运费为y元，求y关于x的函数关系式；
（2）若总运费不超过1000元，问能有几种调运方案；
（3）求总运费最低的调运方案及最低运费．

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济南市某电脑公司在市区和微山湖各有一分公司，市区分公司现有电脑6台，微山湖分公司有同一型号的电脑12台．淄博某单位向该公司购买该型号电脑10台，济南某单位向该公司购买该型号电脑8台，已知市区运往淄博和济南每台电脑的运费分别是40元和30元，微山湖运往淄博和济南每台电脑的运费分别是80元和50元．
（1）设从微山湖调运x台至淄博，该公司运往淄博和济南的总运费为y元，求y关于x的函数关系式；
（2）若总运费不超过1000元，问能有几种调运方案；
（3）求总运费最低的调运方案及最低运费．
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在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每年最多生产80台某种型号的大型计算机系统，生产台（）的收入函数为（单位：万元），其成本函数为（单位：万元），利润是收入与成本之差.
（1）求利润函数及边际利润函数；
（2）①该公司生产多少台时获得的利润最大？
②利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？

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某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架．已知制造x架该种飞机的产值函数为R（x）=3000x-20x²（单位：万元），成本函数C（x）=500x+4000（单位：万元）．利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数f（x）的边际利润函数Mf（x）定义为：Mf（x）=f（x+1）-f（x）
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（利润=产值-成本）
（2）问该公司的利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相等的最大值？
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某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架．已知制造x架该种飞机的产值函数为R（x）=3000x-20x²（单位：万元）成本函数C（x）=500x+4000（单位：万元）已知利润是产值与成本之差．
（1）求利润函数P（x）；
（2）求该公司的利润函数P（x）的最大值，并指出此时的x值．
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某公司经营一种二手机械，对该型号机械的使用年数与再销售价格（单位：百万元/台）进行统计整理，得到如下关系：

使用年数

2

4

6

8

10

再销售价格

16

13

9.5

7

5

（1）求关于的回归直线方程；
（2）该机械每台的收购价格为（百万元），根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润最大？
附：参考公式：，.

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某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备，而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元，设每套设备实际月租金为元，月收益为元（总收益=设备租金收入—未租出设备支出费用）。
⑴求与的函数关系式；
⑵当为何值时，月收益最大？最大月收益是多少？

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某租赁公司租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备，而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元．设每套设备实际月租金为x（x≥270）元，月收益为y元（总收益=设备租金收入-未租出设备支出费用）．
（1）求y于x的函数关系；
（2）当x为何值时，月收益最大？最大月收益是多少？
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（ 13分）随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员400人，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.05万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

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某投资公司计划投资两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资金额的函数关系为，产品的利润与投资金额的函数关系为（注：利润与投资金额单位：万元）.
（1）该公司现有100万元资金，并计划全部投入两种产品中，其中万元资金投入产品，试把两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；
（2）怎样分配这100万元资金，才能使公司的利润总和获得最大？其最大利润总和为多少万元.

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随着机构改革的深入，各单位要减员增效，一家公司现有职员人（），且为偶数，每人每年可创利5万元，据评估，每裁员1人，留守职员每人每年多创利润0. 1万元，但公司要付下岗职员每人每年3万元的生活费.
（1）假设公司裁员人，请写出公司获得的利益关于的解析式；
（2）公司正常的运转所需人数不得少于现有职员的，为了获得最大效益，该公司应当裁员多少人.

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