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本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 对于定义在R上的任何奇函数，均有（ ）
    A．f（x）•f（-x）≤0
    B．f（x）-f（-x）≤0
    C．f（x）•f（-x）＞0
    D．f（x）-f（-x）＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=3x与y=3-x的图象关于下列那种图形对称（ ）
    A．x轴
    B．y轴
    C．直线y=
    D．原点中心对称

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=x2-2x，x∈[0，3]的值域是（ ）
    A．[-1，+∞）
    B．[-1，3]
    C．[0，3]
    D．[-1，0]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 集合A={0，1，2}}的子集的个数是（ ）
    A．15
    B．8
    C．7
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合A={x|x=a2+1，a∈N}，B={y|y=b2-4b+5，b∈N}，则有（ ）
    A．A=B
    B．A⊆B
    C．B⊆A
    D．A⊄B

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在①1⊆{0，1，2，3}；②{1}∈{0，1，2，3}；③{0，1，2，3}⊆{0，1，2，3}；④∅⊊{0}，上述四个关系中，错误的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为[r]，即[r]={3k+r|k∈N}，其中r=0，1，2，给出如下四个结论：
    ①2011∈[1]；②若a∈[1]，b∈[2]则a+b∈[0]；③N=[0]∪[1]∪[2]；④若a，b属于同一“堆”，则a-b不属于这一“堆”．
    其中正确结论的个数（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x+1）=2x+3，则f（2）的值为（ ）
    A．1
    B．3
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=x2+（m-2）x+1为偶函数，则m的值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（ ）
    A．[0，1]
    B．[0，1）
    C．[0，1）∪（1，4]
    D．（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列关系不正确的是（ ）
    A．1∈N
    B．
    C．{1，2}⊆{1，2，3}
    D．ϕ={0}

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A={1，2}的子集个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知M={x|x|2x2-5x-3=0}，N={x|ax-1=0}，若N⊆M，则适合条件的实数a的取值集合S=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=，若f（x）=10，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 集合A是函数的定义域，B={x|12x-20-x2＞0}，求A∩B，（CRA）∩B，CR（A∪B）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）对于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断并证明f（x）在（-1，1）的单调性；
    （Ⅲ）求满足f（t-1）+f（t）＜0的t的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f（x）=ax2+x-a，g（x）=2ax+5-3a
    （1）若f（x）在x∈[0，1]上的最大值是，求a的值；
    （2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）
    （1）若a=2，求y=f（x）的值域
    （2）若y=f（x）在区间[-1，1]上有最大值14．求a的值；
    （3）在（2）的前题下，若a＞1，作出f（x）=a|x-1|的草图，并通过图象求出函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析