广西柳州市柳南区2017年中考三模数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 8 题，选择题 4 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

2017的倒数是（　　　）．
A. 　　 B. 2017　　 C. -2017　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在3，0，，四个数中，最小的数是（　　　）．
A. 3　　 B. 0　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
体育老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位为分）：55，56，56，57，58，55，56，56，这组数据的众数是（　　　　）．
A. 55　　 B. 56　　 C. 57　　 D. 58

难度: 简单查看答案及解析
下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　　　　）
A. 正三角形　　 B. 平行四边形　　 C. 矩形　　 D. 正五边形

难度: 中等查看答案及解析
若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2，则它的半径是（　　　）．
A. 2.8cm　　 B. 3.5cm　　 C. 7cm　　 D. 14cm

难度: 简单查看答案及解析
正方形的正投影不可能是：（　　　　）
A. 正方形　　 B. 长方形　　 C. 线段　　 D. 梯形

难度: 中等查看答案及解析
已知一次函数，当时，y的最大值是（　　　）．
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，中是直角三角形，OB与轴正半轴重合，，且OB=1，，将绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的倍，使，得到，将绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使，得到……，如此继续下去，得到，则m的值和点的坐标是（　　　　）
A. 2，　　 B. 2，
C. ，　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 4 题

下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　）
A．　　　　 B．
C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（　）
A．25°　　　　 B．30°　　 C．40°　　 D．50

难度: 中等查看答案及解析
如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　）
A．13B．14C．15D．16

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．
A．　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

因式分【解析】
=______．

难度: 简单查看答案及解析
今年4月上旬广西柳州市区248000株洋紫荆树进入盛花期，吸引许多民众驻足观赏。将数248000用科学记数法表示为________________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为　_________　．

难度: 中等查看答案及解析
如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是________

难度: 中等查看答案及解析
如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形，则_________　．

难度: 中等查看答案及解析
如图，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，AC∥轴，若双曲线与有交点，则k的取值范围是_______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：

难度: 简单查看答案及解析
小明周日在广场放风筝．如图，小明为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为20米，小明的身高AB为1.75米，请你帮小明计算出风筝离地面的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）

难度: 中等查看答案及解析
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

难度: 简单查看答案及解析
已知：四边形ABCD如图所示
（1）填空：∠A+∠B+∠C+∠D=______°
（2）请用两种方法证明你的结论。

难度: 中等查看答案及解析
目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图：请根据图形回答问题
（1）这次被调查的学生共有______人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为_____；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）若该校共有3000名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？

难度: 简单查看答案及解析
甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠措施,甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后,再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后,再买商品按原价的95%收费,顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠?

难度: 中等查看答案及解析
如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如图2，若AD⊥BC于点D，连接CF与AD相交于点G．求证：AG=GD；
（3）在（2）的条件下，若FG=BF，且⊙O的半径长为，求BD的长度．

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线经过A（3，0）、B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，设抛物线与x轴的另一个交点为D，在抛物线的对称轴上找一点H，使△CDH的周长最小，求出H点的坐标并求出最小周长值；
（3）如图2，连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合），经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求面积的最小值及E点坐标。

难度: 困难查看答案及解析