已知：四边形ABCD如图所示（1）填空：∠A+∠B+∠C+∠D=______°（2）请用两...

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已知：四边形ABCD如图所示

（1）填空：∠A+∠B+∠C+∠D=______°

（2）请用两种方法证明你的结论。

九年级数学解答题中等难度题

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已知：四边形ABCD如图所示
（1）填空：∠A+∠B+∠C+∠D=______°
（2）请用两种方法证明你的结论。

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如图，已知▱ABCD，AC与BD相交于点E，AF∥BD，FD∥AC．
（1）证明：四边形AEDF是平行四边形；
（2）当▱ABCD是菱形时，试判定▱AEDF是怎样的特殊平行四边形，并证明你的结论；
（3）▱AEDF可能是正方形吗？如果可能，指出此时▱ABCD是怎样的特殊平行四边形，并证明你的结论；如果不可能，请说明理由．

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（2002•南通）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF．
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两边之和恰好等于▱ABCD的周长？证明你的结论．

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（2002•南通）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF．
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两边之和恰好等于▱ABCD的周长？证明你的结论．

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（2002•南通）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF．
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两边之和恰好等于▱ABCD的周长？证明你的结论．

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嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．
　　
（1）补全已知和求证（在方框中填空）；
（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．

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如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，已知：AC=BD，∠OBC=∠OCB．
（1）求证：AB=DC；
（2）判别结论“四边形ABCD一定是等腰梯形”是否正确，若正确请证明，若不正确请举出一个反例．
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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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