如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，已知：AC=BD，∠OBC=∠OCB．（...

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如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，已知：AC=BD，∠OBC=∠OCB．
（1）求证：AB=DC；
（2）判别结论“四边形ABCD一定是等腰梯形”是否正确，若正确请证明，若不正确请举出一个反例．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，已知：AC=BD，∠OBC=∠OCB．
（1）求证：AB=DC；
（2）判别结论“四边形ABCD一定是等腰梯形”是否正确，若正确请证明，若不正确请举出一个反例．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2010•莆田）如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB．
（1）请你再增加一个______条件使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从①②③中选择两个条件______（用序号表示，只填一种情况），使得△AOB≌△DOC，并加以证明．

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如图，已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.
(1)求证：▱ABCD是矩形；
(2)请添加一个条件使矩形ABCD成为正方形．

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如图，已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.
(1)求证：▱ABCD是矩形；
(2)请添加一个条件使矩形ABCD成为正方形．

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如图，已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.
(1)求证：▱ABCD是矩形；
(2)请添加一个条件使矩形ABCD成为正方形．

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如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB．
（1）请你再增加一个______条件使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从①②③中选择两个条件______（用序号表示，只填一种情况），使得△AOB≌△DOC，并加以证明．

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如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB．
（1）请你再增加一个______条件使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从①②③中选择两个条件______（用序号表示，只填一种情况），使得△AOB≌△DOC，并加以证明．

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如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB．
（1）请你再增加一个______条件使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从①②③中选择两个条件______（用序号表示，只填一种情况），使得△AOB≌△DOC，并加以证明．

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如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB．
（1）请你再增加一个______条件使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从①②③中选择两个条件______（用序号表示，只填一种情况），使得△AOB≌△DOC，并加以证明．

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如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB．
（1）请你再增加一个______条件使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从①②③中选择两个条件______（用序号表示，只填一种情况），使得△AOB≌△DOC，并加以证明．

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