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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x2-6x+8＜0}，则（CUA）∩B等于（ ）
    A．（2，3）
    B．[2，3]
    C．（2，3]
    D．（-2，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（ ）
    A．12
    B．10
    C．8
    D．2+log35

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）
    A．假设三内角都不大于60度
    B．假设三内角都大于60度
    C．假设三内角至多有一个大于60度
    D．假设三内角至多有两个大于60度

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（ ）
    A．-4
    B．-6
    C．-8
    D．-10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个命题中，正确的有（ ）个．
    ①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab2 ，②x2+y2+1＞2（x+y），
    ③a＞b则ac2＞bc2，④当x＞1，则x3＞x2-x+1．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列{an}满足a1=1，a2=2，an=an-1+an-2（n＞2，n∈N*），又通过公式构造一个新的数列bn，则b5=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，，则∠B等于（ ）
    A．60°
    B．30°或150°
    C．60°
    D．60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn=lgan，b3=18，b6=12，则数列{bn}前n项和的最大值等于（ ）
    A．126
    B．130
    C．132
    D．134

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且，则sinB=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约（ ）年可使当年总销售量达到30000台．（结果保留到个位）（lg6≈0.20，lg1.1≈0.041）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且C=2A，a+c=10，cosA=，则b等于（ ）
    A．4
    B．5
    C．4或5
    D．5或6

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若关于x不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立，则a的取值范围是 ________．

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  2. 已知x+5y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样大的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个无盖的方盒．如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

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  4. 给出下列四个结论：
    ①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
    ②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点共线．
    ③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
    ④设，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为．
    其中，结论正确的是 ________．（将所有正确结论的序号都写上）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图，为了计算某湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求两景点B与C之间的距离（假设A、B、C、D在同一平面内，测量结果精确到0.1km，参考数据：）

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  2. 在等比数列{an}中，a1=2，a4=16，
    1）求数列{an}的通项公式．
    2）求数列{an}的前n项和Sn．
    3）令，求数列bn的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
    （1）求不等式f（x）≤6的解集．
    （2）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}，a1=a（a＞0，a≠1），an=a•an-1（n≥2），定义bn=an•lgan，如果bn是递增数列，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量m=（，），n=（，），记f（x）=m•n；
    （1）若f（x）=1，求的值；
    （2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函
    数f（A）的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列an的前n项和
    （1）令bn=2nan，求证：数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式．
    （2）令，试比较Tn与的大小，并予以证明．

    难度: 中等查看答案及解析