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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 15 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(  )

    A.       B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过点且垂直于直线的直线方程为(  )

    A. 

    B.   

    C.  

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线过圆的圆心,则实数的值为(  )

    A.         B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于平面的对称点的坐标为(  )

    A.    B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形,则这个圆锥的表面积是(  )

    A.         B.        C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是两个不重合的平面,

    ①如果平面内有两条直线都与平面平行,那么//

    ②如果平面内有无数条直线都与平面平行,那么//

    ③如果直线与平面和平面都平行,那么//

    ④如果平面内所有直线都与平面平行,那么//

    下列命题正确的个数是(  )

    A.0          B.1           C.2           D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数过定点(  )

    A.        B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 两条平行直线之间的距离是(  )

    A.         B.           C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体的外接球的表面积为(  )

    A.       B.       C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设实数满足,那么的取值范围是(  )

    A.              

    B.

    C.                

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 定义在上的偶函数满足,且在上为增函数,,则下列不等式成立的是(   )

    A.     B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知圆,圆,点分别是圆、圆上的动点,轴上的动点,则的最大值是(  )

    A.      B.9           C.7           D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 经过点的直线与倾斜角是的直线平行,则的值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数定义域是_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知两定点,如果动点满足,则点的轨迹方程为_   _.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成.若为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个命题中正确是__________.(填序号即可)

    是定值    

    ②点在某个球面上运动

    ③存在某个位置,使

    ④存在某个位置,使//平面

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 为正实数,函数,其中,求函数的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图, 在直三棱柱中,,点的中点.

    (1)求证:

    (2)求证://平面

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,是圆的直径,点在圆上,矩形所在的平面垂直于圆所在的平面,

    (1)证明:平面平面

    (2)若,求点到平面的距离.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.

    (1)求圆的方程;

    (2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;

    (3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析