安徽省2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设命题：“， ”，则为（　　）
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 简单查看答案及解析
执行如下图所示程序框图，若输出的，则①处填入的条件可以是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递增区间为（　　）
A. 和　　 B.
C. 和　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则与的大小关系为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设、分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，则（　　）
A. 1　　 B. 3　　 C. 3或7　　 D. 1或9

难度: 中等查看答案及解析
设，，是虚数单位，则“， ”是“”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知复数，在复平面内对应的点关于直线对称，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则下列三个数，，（　　）
A. 都大于6　　 B. 至少有一个不大于6
C. 都小于6　　 D. 至少有一个不小于6

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点个数为（　　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
过抛物线（）的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

难度: 困难查看答案及解析
将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（　　）
A. 731　　 B. 809　　 C. 852　　 D. 891

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

复数的共轭复数__________．

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的顶点到其渐近线的距离等于__________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的最大值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知结论：在正中，若是边的中点，是的重心，则.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知是虚数单位，复数，若，求实数，的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，且，试用分析法证明不等式成立.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题：函数在上单调递增；命题：关于的方程有解.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
某手机生产企业为了解消费者对某款手机功能的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查（满分50分），该问卷只有30份给予回复，这30份的评分如下：
（Ⅰ）完成下面的茎叶图，并求16名男消费者评分的中位数与14名女消费者评分的平均值；
（Ⅱ）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关.
参考公式：，其中
参考数据：

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆：（）的焦距为，点在上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点在上，点的轨迹为曲线，过原点作直线与曲线交于、两点，点，证明：为定值，并求出定值.

难度: 困难查看答案及解析