已知椭圆： （）的焦距为，点在上.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点在上，点的轨迹为曲线，过原...

已知椭圆：（）的焦距为，点在上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点在上，点的轨迹为曲线，过原点作直线与曲线交于、两点，点，证明：为定值，并求出定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆： （）的焦距为，点在上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点在上，点的轨迹为曲线，过原点作直线与曲线交于、两点，点，证明： 为定值，并求出定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点到点的距离与点到直线的距离相等.　

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率为1的直线与曲线相交于不同的两点，，为坐标原点，求的面积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M、N两点，H为线段MN的中点，且OH的斜率为，设点

求该椭圆的方程；

若点P是椭圆上的动点，求线段PA的中点G的轨迹方程；

过原点的直线交椭圆于B、C两点，求面积的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设圆的圆心为，直线l过点且与x轴不重合，l交圆于两点，过点作的平行线交于点.

（1）证明为定值,并写出点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于两点，点为椭圆上一点，若是以为底边的等腰三角形，求面积的最小值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点到、两点的距离之和等于.设点的轨迹为。

（1）求轨迹的方程；

（2）设直线与曲线交于、两点，当为何值时（O为坐标原点）此时的值是多少？

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.

（1）证明：为定值，并写出点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，为坐标原点，求面积的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

（1）求曲线的方程；

（2）过点作直线与曲线交于点、，以线段为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线的方程，若不能请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析