设圆的圆心为,直线l过点且与x轴不重合,l交圆于两点,过点作的平行线交于点.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于两点,点为椭圆上一点,若是以为底边的等腰三角形,求面积的最小值.
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设圆的圆心为,直线过点且与轴不重合,交圆于两点,过作的平行线交于点.
(1)证明:为定值,并写出点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线交于两点,为坐标原点,求面积的取值范围.
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设圆的圆心为,直线过点且与轴不重合,直线交圆于,两点,过点作的平行线交于点.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线交于,两点,过点且与直线垂直的直线与圆交于,两点,求四边形面积的取值范围.
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设圆的圆心为,直线l过点且与x轴不重合,l交圆于两点,过点作的平行线交于点.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于两点,点为椭圆上一点,若是以为底边的等腰三角形,求面积的最小值.
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定圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设直线与交于两点,点关于轴的对称点为(与不重合),则直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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设圆的圆心为A,直线过点B(1,0)且与x轴不重合,设P为圆A上一点,线段PB的垂直平分线交直线PA于E
(1)证明为定值,并写出E的轨迹方程;
(2)设点M的轨迹为曲线C1,直线交C1于M,N两点,问:在轴上是否存在定点D使直线DM与DN的倾斜角互补,若存在求出D点的坐标,否则说明理由。
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设圆的圆心为,直线过点且与轴不重合,交圆于,两点,过作的平行线交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线交于,两点,过且与垂直的直线与圆交于,两点,求四边形面积的取值范围.
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已知圆,圆过点且与圆相切,设圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点,为曲线上的两点(不与点重合),记直线的斜率分别为,若,请判断直线是否过定点. 若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
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在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.,当点在圆上运动时,
(1)求点的轨迹的方程;
(2) 若,直线交曲线于、两点(点、与点不重合),且满足.为坐标原点,点满足,证明直线过定点,并求直线的斜率的取值范围.
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在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.,当点在圆上运动时,
(1)求点的轨迹的方程;
(2) 若,直线交曲线于、两点(点、与点不重合),且满足.为坐标原点,点满足,证明直线过定点,并求直线的斜率的取值范围.
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已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,.
(1)求圆的方程;
(2)求过点的圆的切线方程;
(3)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.
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