已知集合A={1,2,},B={0,3,},若,则实数的值为
A.±1 B.1 C.-1 D.0
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函数的反函数是
A. B.
C. D.
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在平面直角坐标系中,i,j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,O为坐标原点,设向量=2i+j,=3i+kj,若A,O,B三点不共线,且△AOB有一个内角为直角,则实数k的所有可能取值的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
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函数的最大值是
A. B. C. D.
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某一批袋装大米,质量服从正态分布N(10,0.01)(单位:kg),任选一袋大米,它的质量是9.8~10.2 kg内的概率为(已知Φ(1)=0.841 3,Φ(2)=0.977 2)
A.0.841 3 B.0.954 4
C.0.977 2 D.0.682 6
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到椭圆右焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是
A. B. C. D.
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设等差数列的前项和为,已知,,则
A.-2008 B.2008 C.-2010 D.2010
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在航天员进行的一项太空实验中,先后要实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有
A.24种 B.48种 C.96种 D.144种
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已知函数在点(1,0)处切线经过椭圆的右焦点,则椭圆两准线间的距离为
A.6 B.8 C.10 D.18
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如图,平面平面,=直线,是内不同的
两点,是内不同的两点,且直线,
分别是线段的中点.下列判断正确的是
A.当时,两点不可能重合
B.两点可能重合,但此时直线与不可能相交
C.当与相交,直线平行于时,直线可以与相交
D.当是异面直线时,直线可能与平行
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图中的阴影部分由底为,高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成.设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积,则函数的图象大致为
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已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是
A.(-∞,1) B.(0,1) C.(-∞,1] D.[0,+∞)
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(注意:在试题卷上作答无效)
已知在⊿ABC中,角A,B,C的对边为向量,
,且.
(1)求角C的大小;
(2)若,求的值.
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(注意:在试题卷上作答无效)
举世瞩目的中国2010年上海世界博览会开幕式4月30日晚在上海世博文化中心隆重举行,夜幕降临,浦江两岸华灯璀璨,世博园内流光溢彩。造型宛如飞碟的上海世博文化中心内,8000多名观众欢聚一堂,热切期待盛会开幕时刻的到来。现开幕式上有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,假若每只灯正常发光的概率为0.5,若一个侧面上至少有3只灯发光,则不需要更换这个面,否则需要更换这个面,假定更换一个面需要100元,用表示更换的面数,用表示更换费用。
(1)求①号面需要更换的概率;
(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率;
(3)写出的分布列,求的数学期望.
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(注意:在试题卷上作答无效)
如图,PC⊥平面ABC,PM∥CB,∠ACB=120°,PM=AC=1,BC=2,异面直线AM与直线PC所成的角为60°.
(1)求二面角M-AC-B大小的正切值;
(2)求三棱锥P-MAC的体积.
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(注意:在试题卷上作答无效)
若数列满足,其中为常数,则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)记,则当实数时,不等式能否对于一切的恒成立?请说明理由.
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(注意:在试题卷上作答无效)
已知椭圆的方程为,长轴是短轴的2倍,且椭圆过点,斜率为的直线过点,为直线的一个法向量,坐标平面上的点满足条件.
(1)写出椭圆方程,并求点到直线的距离;
(2)若椭圆上恰好存在3个这样的点,求的值.
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(注意:在试题卷上作答无效)
给出定义在(0,+∞)上的三个函数:,,,已知在x=1处取极值.
(1)确定函数的单调性;
(2)求证:当时,恒有成立;
(3)把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象,试确定函数的零点个数,并说明理由.
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