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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 21 题,困难题 1 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 复数在复平面内的对应点在

    A.第一象限         B.第二象限     C.第三象限    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数在区间内函数的导数为正,且≤0,则函数 内有

    A. <0          B. >0      C.  = 0   D.  无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列 2,5,11,20,x,47,…中的x 等于

    A.27               B.28           C.32           D.33

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是

    A. 8米/秒           B. 7米/秒       C. 6米/秒      D. 5米/秒

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则此函数在区间(0,1)内为

    A.单调递增       B.有增有减     C.单调递减   D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 利用数学归纳法证明   时,从“”变到“”时,左边应增乘的因式是

    A.           B.       C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为复数,,那么

    A.{纯虚数}                   B.{实数}

    C.{实数}{复数}              D.{虚数}

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则等于

    A.                     B.

    C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数处的导数值,所以是函数的极值点.以上推理中

    A.大前提错误                   B. 小前提错误 C.推理形式错误     D.结论正确

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等于

    A.-2              B.-4          C.0                D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在曲线上移动时,过点的切线的倾斜角的取值范围是

    A.                B.

    C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 计算机中常用的十六进制是逢的计数制,采用数字和字母个计数符号,这些符号与十进制的数字的对应关系如下表:

    十六进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    十进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    十六进制

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    十进制

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    例如,用十六进制表示,则

    A.              B.          C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知x,y是实数,且满足,则y=________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 记凸边形的内角和为,则等于__________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知有极大值又有极小值,则取值范围是____

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出以下命题:⑴若,则f(x)>0; ⑵;⑶f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则;⑷若函数 有三个单调区间,则的取值范围是。其中正确命题的序号为______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. m取何实数时,复数

    (1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知曲线处的切线互相垂直,求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数,曲线在点处的切线方程为

    ,求的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用数学归纳法证明: 

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在R上的函数,其中为常数.

    (1)若是函数的一个极值点,求的值;

    (2)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知数列中,,且是函数的一个极值点.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若点的坐标为(1,)(,过函数图像上的点 的切线始终与平行(O 为原点),求证:当 时,不等式对任意都成立.

    难度: 中等查看答案及解析