数列 2，5，11，20，x，47，…中的x 等于A．27 B．28 C．32 D．33

数列中，则数列的极限值（　）

A.等于 B.等于 C.等于或 D.不存在

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已知数列2008，2009，1，－2008，－2009，……这个数列的特点   是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和等于.

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已知首项的无穷等比数列的各项和等于，则数列的公比等于_________．

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已知数列 ，…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前 项之和等于（　　 ）

A．2015　　 　　　 B．2009　　　

C．2008 　 　　 D．2016

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已知数列2010,2011,1，－2010，－2011，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的

前后两项之和，则这个数列的前2012项之和S₂₀₁₂等于________．

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已知数列2010，2011，1，－2010，－2011，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2011项之和等于____________。

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已知数列2009，2010，1，-2009，-2010，…,这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2010项之和等于________________。

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已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}的前n项和的最大值等于(　　)

A. 126　　 B. 130　　 C. 132　　 D. 134

【答案】C

【解析】

由题意可知，lga3=b3，lga6=b6再由b3，b6，用a1和q表示出a3和b6，进而求得q和a1，根据{an}为正项等比数列推知{bn}为等差数列，进而得出数列bn的通项公式和前n项和，可知Sn的表达式为一元二次函数，根据其单调性进而求得Sn的最大值．

由题意可知，lga3=b3，lga6=b6．

又∵b3=18，b6=12，则a1q2=1018，a1q5=1012，

∴q3=10﹣6．

即q=10﹣2，∴a1=1022．

又∵{an}为正项等比数列，

∴{bn}为等差数列，

且d=﹣2，b1=22．

故bn=22+（n﹣1）×（﹣2）=﹣2n+24．

∴Sn=22n+×（﹣2）

=﹣n2+23n=，又∵n∈N*，故n=11或12时，（Sn）max=132．

故答案为：C.

【点睛】

这个题目考查的是等比数列的性质和应用；解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律。

【题型】单选题
【结束】
12

已知数列是递增数列，且对，都有，则实数的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知数列1，，，9是等差数列，数列1，，，，16是等比数列，则等于　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在等差数列中，，且成公比不等于1的等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

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