2013届浙江省台州六校八年级第一次联考数学卷（解析版）

下列汽车的标志图案不是轴对称图形的是  (   )

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如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE,则△APD与△APE全等的最直接理由是（    ）．

（A）SAS         （B）AAS

（C）SSS         （D）HL

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下列图形中对称轴最多的是     (   )

A．圆         B．正方形    C．等腰三角形     D．线段

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有四组条件:(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；(2)有一边对应相等的两个等边三角形；(3)两边和一角对应相等的两个三角形；(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是 （  ）

A.(1)(2)(3)        B. (1)(2)(4)         C. (2)(3)(4)        D.(1)(3)(4)

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如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是   (   )

A．∠B=∠C   　　   B．AD⊥BC

C．AD平分∠BAC　　   D．AB=2BD

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在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C’的是（    ）．

（A）∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’

（B）∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’

（C）∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’

（D）AB＝A’B’， BC＝B’C’，AC＝A’C’

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如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ）

A.带①去     B.带②去    C.带③去     D.带①和②去

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如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是，那么这个三角形是（   ）

A．等边三角形        　　　　 B．含120°角的等腰三角形

C．等腰直角三角形               D．含30°角的直角三角形

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已知：如图，△ABC中，∠C＝90^o，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10，BC＝8，CA＝6，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（    ）

A.2、2、2         B.3、3、3      C.4、4、4       D.2、3、5

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如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若AB＝AC，AD＝AE，则（　　）

A. 当∠B为定值时，∠CDE为定值

B. 当∠为定值时，∠CDE为定值

C. 当∠为定值时，∠CDE为定值

D. 当∠为定值时，∠CDE为定值

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在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，要说明△ABC≌△A’B’C’，还需要增加一个条件为________．

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点 P（－3，2）关于Y轴对称的点的坐标是：　　　　　 .

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等腰三角形的顶角是120°，底边上的中线长为4cm,则它的腰长是________；

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一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ， 那么它的实际车牌号是：________

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请思考正三角形,正方形,正五边形等正多边形的对称轴的条数,再写出正n边形的对称轴条数是：________ 条

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等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为________  .

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数的运算中会有一些有趣的对称形式，如(1)  12×231=132×21  仿照等式(1)的形式填空：12 × 462  =  _____  ×  ____

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如图，AB=AC，∠A=40^o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______  。

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如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是____________米。

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在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A(1，1)、B（7，5）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为______________。

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沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形．

【解析】可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形

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没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由．

如图，角平分线刻度尺画法：

①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取OD＝OC．

②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．

③画射线OE．所以射线OE为∠AOB的角平分线．

【解析】由画法推出OD=OC，CE=DE，OE=OE证明△COE≌△DOE，从而推出OE是∠AOB的角平分线

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如图,写出A、B、C关于X轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于Y轴对称的图形。

【解析】（1）根据轴对称图形的性质，写出A、B、C关于y轴对称的点坐标；

（2）找到△ABC的各点关于x轴对称的对称点并顺次连接成图形

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如图，某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30^o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60^o，且船距海岛40海里。

(1)求船到达C点的时间；(2)若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？

【解析】利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等角对等边的性质求解

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已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与EF互相平分。

【解析】先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D，再证△ABO≌△COD，根据全等三角形的性质即可证明AC与EF互相平分

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已知△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC. （1）（5分） 如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证：BD=AE.

（2）（6分） 若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由.

【解析】（1）先证∠ABD=∠CAE，再证△ABD≌△CAE即可得出答案．

（2）根据题意画出图形，然后可根据△ABD≌△ACE得出结论

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