在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A(1，1)、B（7，5）的距离分别为AP和BP，那...

在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A(1，1)、B（7，5）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为______________。

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在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）

的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________．

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在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________．

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在平面直角坐标系中，x轴上一动点P到定点A(1，1)、B（5，3）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_________.

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如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，2)，连接AB，点P是x轴上的一个动点，连接AP、BP，当△ABP的周长最小时，对应的点P的坐标和△ABP的最小周长分别为(　　 )

A. (1，0)， 　　 B. (3，0)， 　　 C. (2,0), 　　 D. (2,0),

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在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（2，1），存在x轴一点P，使AP+BP最小，则P点坐标是______．

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在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（2，1），存在x轴一点P，使AP+BP最小，则P点坐标是______．

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在平面直角坐标系中，有四个定点A(-3，0)，B(1，-1)，C (0，3)，D(-1，3)及一动点P，则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值是________.

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如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．

（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；

（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；

（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．

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在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8）．点P是y轴正半轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到△O′AP，直线BC与直线O′P交于点E，与直线OA'交于点F．

（1）当点P在y轴正半轴，且∠OAP=30°时，求点O′的坐标；

（2）当O′落在直线BC上时，求直线O′A的解析式；

（3）当点P在矩形OABC边OC的运动过程中，是否存在某一时刻，使得线段CF与线段OP的长度相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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