在平面直角坐标系中，有四个定点A(-3，0)，B(1，-1)，C (0，3)，D(-1，3...

在平面直角坐标系中，有四个定点A(-3，0)，B(1，-1)，C (0，3)，D(-1，3)及一动点P，则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值是________.

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在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A(1，1)、B（7，5）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为______________。

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在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）

的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________．

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在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________．

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为(    )．

A．                B．

C．             D．2

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在平面直角坐标系中，已知定点A（﹣，3）和动点P（a，a），则PA的最小值为（　　）

A. 2　　 B. 4　　 C. 2　　 D. 4

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几何探究题

(1)发现：在平面内，若BC＝a，AC＝b，其中a＞b．

当点A在线段BC上时(如图1)，线段AB的长取得最小值，最小值为　　　 　；

当点A在线段BC延长线上时(如图2)，线段AB的长取得最大值，最大值为　　　 　．

(2)应用：点A为线段BC外一动点，如图3，分别以AB、AC为边，作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE．

①证明：CD＝BE；

②若BC＝3，AC＝1，则线段CD长度的最大值为　　　 　．

(3)拓展：如图4，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为线AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°．请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线与交于点，与轴交于点，其中，满足.

（1）求直线的解析式；

（2）在平面直角坐标系中有一点，若,则与满足的关系式是什么？

（3）已知平行于轴且位于轴左侧有一动直线，分别与，交于点,且点在点的下方，点为轴上一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标.

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如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．

（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，设点Q的横坐标为n，求平行四边形OPCQ周长（周长用n的代数式表示），并写出其最小值．

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