2017届浙江省台州市高三上学期期末质量评估考试数学试卷（解析版）

已知全集，集合，,则(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知复数的虚部1，则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知随机变量∽，则(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知实数满足，则的取值范围为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，则“”是“抛物线的焦点在轴正半轴上”的(　　 )

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，下列选项中不可能是函数图象的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

袋子里装有编号分别为“”的个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取个球，若每个球被取到的机会均等，则取出的个球编号之和大于的概率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则方程的实根个数为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

如图，在矩形中，四边形为边长为的正方形，现将矩形沿过点的动直线 翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上,若点在折痕上射影为，则的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，则__________，__________．

难度: 中等查看答案及解析

以坐标原点为圆心，且与直线相切的圆方程是__________，圆与圆的位置关系是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知公差不为的等差数列，若 且成等比数列，则__________．

_________．

难度: 中等查看答案及解析

某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图是长方形，侧视图是一个等腰梯形，则该几何体的体积是__________，表面积是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知在中，内角的对边分别为且，则的面积为__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知不共线的平面向量满足若向量,且,，则__________．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数,当时，设的最大值为，则的最小值为__________．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数的最小正周期为，且为图像的一条对称轴.

(Ⅰ)求和的值；

(Ⅱ)设函数,求的单调递减区间.

难度: 中等查看答案及解析

如图,在边长为的菱形中,为的中点,点为平面外一点,且平面平面

(Ⅰ)求证:平面;

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数.

(Ⅰ) 当时,求在处的切线方程;

(Ⅱ) 当时,求在区间上的最小值(用表示).

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆.

(Ⅰ) 若椭圆的两个焦点与一个短轴顶点构成边长为的正三角形,求椭圆的标准方程;

(Ⅱ) 过右焦点的直线与椭圆交于两点,过点作的垂线,交直线于点,若的最小值为,试求椭圆离心率的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列满足：.

(Ⅰ)求证：；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）若求正整数的最小值.

难度: 中等查看答案及解析