如图,在边长为
的菱形
中,
为
的中点,点
为平面外一点,且平面
平面
(Ⅰ)求证:
平面;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,在边长为的菱形中,为的中点,点为平面外一点,且平面平面
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，已知菱形
，其边长为2，
，
绕着
顺时针旋转
得到
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在边长为的菱形中,为的中点,点为平面外一点,且平面平面
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，点
是棱
的中点，
，点
在平面
的射影为
，
为棱
上一点，
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若为棱的中点，
，求直线
与平面
所成角的正弦值。
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如图，在多面体
中，底面
是边长为
的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在边长为
的菱形中，
,点
分别是边
的中点，
,沿
将
翻折到
，连接
,得到如图的五棱锥，且
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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如图，直四棱柱
的底面
是边长为2的菱形，
，
.
、
分别为
和
的中点.平面
与棱
所在直线交于点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）判断点
是否与点重合.
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如图，在四棱锥
中，四边形是菱形，
交BD于点，
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点.
（1）求证：EF//平面SAD；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
.
,且
平面，
，点
分别是线段
上的中点，在上.且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面的成角的正弦值；
（Ⅲ）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.
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在四棱锥
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
Ⅱ若
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
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如图， 是边长为
的菱形， 
， 
平面， 
平面， 
.
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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