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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={x|x2<4},N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N等于( )
    A.{x|x<-2}
    B.{x|x>3}
    C.{x|-1<x<2}
    D.{x|2<x<3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学初一年级540人,初二年级440人,初三年级420人,用分层抽样的方法,抽取容量为70的样本,则初一、初二、初三三个年级分别抽取( )
    A.28人,24人,18人
    B.25人,24人,21人
    C.26人,24人,20人
    D.27人,22人,21人

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上,那么( )
    A.曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0
    B.凡坐标不适合F(x,y)=0的点都不在C上
    C.不在C上的点的坐标必不适合F(x,y)=0
    D.不在C上的点的坐标有些适合F(x,y)=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,且α是第四象限的角,则tanα=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f(x)=2x2-2x,则在下列区间中,方程f(x)=0有实数解的是( )
    A.(-3,-2)
    B.(-1,0)
    C.(2,3)
    D.(4,5)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数的图象向右平移个单位,再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是( )
    A.y=sin(x+)+2
    B.y=sin(x+)+2
    C.y=sin(x+)-2
    D.y=sin(x+)-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (x+1)(x+2)>0是(x+1)(x2+2)>0的( )
    A.必要不充分条件
    B.充要条件
    C.充分不必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),则向量的夹角为( )
    A.30
    B.45
    C.60
    D.90

    难度: 中等查看答案及解析

  9. O、B、C为空间四个点,又为空间的一个基底,则( )
    A.O、A、B、C四点不共线
    B.O、A、B、C四点共面,但不共线
    C.O、A、B、C四点中任意三点不共线
    D.O、A、B、C四点不共面

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线绕原点按顺时针方向旋转30°,所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是( )
    A.相切
    B.相交但不过圆心
    C.相离
    D.相交且过圆心

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 椭圆上的点P到它的左准线的距离是10,那么点P 到它的右焦点的距离是( )
    A.15
    B.12
    C.10
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 与双曲线有共同的渐近线,且经过点A(-3,)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是( )
    A.8
    B.4
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知球的表面积为12π,则该球的体积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图程序运行后输出的结果为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出以下结论:
    ①∀a、b∈R,方程ax+b=0恰有一个解;
    ②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件;
    ③命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”.
    ④命题p:∃x∈R,sinx≤1,则¬p为∀x∈R,sinx>1.
    其中正确结论的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过双曲线的右焦点F,倾斜角为30°的直线交此双曲线于A,B两点,求|AB|.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O为正方体中心,化简下列向量表达式.
    (1)+;    
    (2)++;     
    (3)+++

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.
    (1)求的模;
    (2)求异面直线BA1与CB1所成角的余弦值;
    (3)求证:A1B⊥C1M.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线y=2x2上两个不同点,若x1x2=-,且A、B两点关于直线y=x+m对称,试求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆E的方程是(a>b>0),其左顶点为(-2,0),离心率e=
    (1)求椭圆E的方程;
    (2)已知倾斜角为45°且过右焦点的直线l交椭圆E于A、B两点,若椭圆上存在一点P,使=λ(+),试求λ的值.

    难度: 中等查看答案及解析