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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. “b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=( )
    A.33
    B.72
    C.84
    D.189

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是( )
    A.等腰直角三角形
    B.等腰三角形
    C.直角三角形
    D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列an中,已知前15项的和S15=90,则a8等于( )
    A.
    B.12
    C.
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个等比数列前n项的和为48,前2n项的和为60,则前3n项的和为( )
    A.83
    B.108
    C.75
    D.63

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “正方形是平行四边形”的否命题和逆否命题中( )
    A.一真一假
    B.都真
    C.都假
    D.不能判真假

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,A=60°,,则B等于( )
    A.45°或135°
    B.135°
    C.45°
    D.30°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 满足并使目标函数z=6x+8y取得最大值的点的坐标是( )
    A.(1,4)
    B.(0,5)
    C.(3,0)
    D.无穷多个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对于函数其最值的叙述如下( )
    A.存在x使函数取到最小值2
    B.没有最小值也没有最大值
    C.存在x使函数取到最大值-2
    D.最大值为2最小值-2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,对cosC的值表达如下( )
    A.可以确定为正数
    B.可以确定为负数
    C.可以确定为0
    D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设b<a,则不等式的解集为( )
    A.{x|x<b}
    B.{x|x>b}
    C.{x|x>a}
    D.{x|x<a}

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某企业在某年度之初借款A元,从该年度末开始,每年度偿还一定的金额,恰在n年内还清,年利率为r(以复利计息),则每次偿还的金额为( )元.
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 一个各项均正的等比数列,其每一项都等于它后面的相邻两项之和,则公比等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“存在实数x使得x3+5x-2=0”的否定是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x>0,y>0,且3x+4y=12,当x=________,y=________时,lgx+lgy取得最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在等差数列{an}中,公差d=2,an=11,前n项和Sn=35.求a1和n.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在各项均为负数的数列{an}中,已知2an=3an+1,且
    (1)求证:{an}是等比数列,并求出通项公式
    (2)是这个数列的项吗?,如果是,是第几项?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在如图的平面四边形中,AB=80,∠ABC=105°,∠BAC=30°,∠BAD=90°∠ABD=45°,求DC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长,已知sinA=
    (1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;
    (2)若a=,求△ABC面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)令bn=an3n(x∈R).求数列{bn}前n项和的公式.

    难度: 中等查看答案及解析