在如图的平面四边形中，AB=80，∠ABC=105°，∠BAC=30°，∠BAD=90°∠...

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在如图的平面四边形中，AB=80，∠ABC=105°，∠BAC=30°，∠BAD=90°∠ABD=45°，求DC的长．

高二数学解答题中等难度题

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在如图的平面四边形中，AB=80，∠ABC=105°，∠BAC=30°，∠BAD=90°∠ABD=45°，求DC的长．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝30°．△ABD中，∠ADB＝90°，∠ABD＝45°，且AC＝1．将△ABD沿边AB折叠后，
（1）若二面角C—AB—D为直二面角，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为_______；
（2）若二面角C—AB—D的大小为150°，则线段CD的长为_______．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B-EF-A的余弦．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（　　）
A．平面ABD⊥平面ABC 　　　　　　 B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC 　　　　　　 D．平面ADC⊥平面ABC

高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（　　）
A．平面ABD⊥平面ABC　　　 B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC　　　　 D．平面ADC⊥平面ABC

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体A-BCD,则在四面体A-BCD中,下列说法正确的是　(　　)
A. 平面ABD⊥平面ABC　　 B. 平面ADC⊥平面BDC
C. 平面ABC⊥平面BDC　　 D. 平面ADC⊥平面ABD

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知如图，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABD=45°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）异面直线AB、CD所成的角为α，异面直线AC、BD所成的角为β，求证：α=β；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的余弦值的绝对值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如右图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是
A．平面ABD⊥平面ABC　　　　　　　　 B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC　　　　　　　　 D．平面ADC⊥平面ABC

高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．

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