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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 6 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 函数y＝中，自变量x的取值范围 （　　　　 ）

    A．x≥－1　　　 B．x>2　　　 C、x>－1且x≠2　　　　 D、x≥－1且x≠2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，D是△ABC的BC边延长线上一点，且CD＝BC，E是AC的中点，DE的延长线交AB于F，则DE：EF等于（　　 ）

    A．2：1　　　　　　 B．3：1　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD中位线FG上，且AB=，则AE的长为 （　　　　 ）

    A．2　 B．3　 C．2　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，则下列结论①abc<0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，⑤ x=0为方程ax2+bx+c=-2的一个解，其中正确的有 （　　 ）

    A．2个　 B．3个　 C．4个　 D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线l：y＝px（p是不等于0的整数）与直线y＝x＋10的交点恰好是整点（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l有 （　 ）

    （A）6条　　 （B）7条　　 （C）8条　　 （D）无数条

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA＝DC，∠BCO＝15°，则∠AOC等于（　　 ）．

    （A）120°　　　　　　 （B）130°　　　　　 （C）140°　　　　　　 （D）150°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知、是不全为零的实数，则关于的方程的根的情况为（ 　　 ）．

    （A）有两个负根　　　　　　　　　　　　　 （B）有两个正根

    （C）有两个异号的实根　　　　　　　　　 （D）无实根

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图4，D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA,AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是　　 （　 ）

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图5，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 （　　 ）

    A、2π　　　　　　　　 B、4π　　　　　　 C、　　　　　　　 D、4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个长方体的表面积为11，所有棱的长度之和为24，则长方体的一条对角线长为（　　 ）

    A．5　 　 　　 B．　 　　　 　 　 C．3　　　　　　　　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知：实数满足：，那么的值等于_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 化简：=　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组的解集是，那么的值等于　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. x为实数，且x3＋x2＋x＋1＝0，则x－27＋x－26＋　 ＋x－1＋1＋x＋　 ＋x26＋x27=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB =30°，有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG︰DE=，其中正确结论的序号是　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．

    （1）求证：是等边三角形；　　

    （2）当时，试判断的形状，并说明理由；

    （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

    （1）求证：D是弧ＡＥ的中点；

    （2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；

    （3）若，且AC=4，求CF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本题满分12分）已知二次函数的图象如图．

    （1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；

    （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

    （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析